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一番簡単な単純パーセプトロンについて

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一番簡単な単純パーセプトロンについて

ニューラルネットワークは人間の脳を模倣してモデル化されており、入力層、中間層、出力層の複数ニューロンから構成される非常に複雑な構成をしています。それに対して、単純パーセプトロンとはニューラルネットワークの一つのモデルですが、非常に単純なニューラルネットワークとなっています。教師付き学習アルゴリズムの一つであり、ディープラーニングにつながる基本的なアルゴリズムとなっています。

単純パーセプトロンの構成

単純パーセプトロンは複数の入力と単一の出力を持ちます。出力は0か1のどちらかの値をとります。

モデル図で表すと以下の通りとなります。

モデル図1

それぞれの入力値をX1、X2・・Xnとします。そしてそれぞれの入力値には重みW1、W2・・Wnが存在します。また入力値に関わらない重みWn+1が存在します。

 

モデル図2
それぞれの入力値(X1~Xn)に対して重み(W1~Wn)を掛け合わせます。その合計値に更に重み(Wn+1)を足し合わせ、0より大きい場合は1を出力、0より小さい場合は0を出力します。

数式で表すと次のようになります。

単純パーセプトロン

この数式は直線上で表すことが出来ます。重み(W1~Wn、Wn+1)を調整することで、入力値と出力値に対応した境界線を引けるようになります。

単純パーセプトロン全体図

この図では重み(W1~Wn、Wn+1)を調整し×と〇の境界線を引いています。

このように異なる種類のデータを分類する境界線を発見することが単純パーセプトロンの目的となります。

境界線を発見することがどんな役に立つかというと、別のデータを与えられた場合でもその境界線のどちら側に位置するかによってどの種類に属するかを推測することができるようになります。

しかしながら単純パーセプトロンはその名の通り、非常に単純なモデルとなっております。

直線上で引けない問題には対応できません。そのため限定的な使用用途に限られます。単純パーセプトロンで対応できない問題には、別のモデルや中間層を増やしたディープランニングなどの深層学習などのモデルを使って対応していくこととなります。

 

別記事では単純パーセプトロンを用いた論理演算式を行っています。

 

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